Väntevärdesriktiga punktskattning

Metoder för punktskattning • Väntevärde och varians kan skattas mha stickprovsmedelvärdet och variansen. Men hur gör man för en allmän parameter? • De två vanligaste metoderna för punktskattning – Momentmetoden – Maximum Likelihood. 1 stickprovsmedelvärde 2 Väntevärdesriktig skattning innebär att i genomsnitt, över alla möjliga stickprov som vi kan dra ur populationen, kommer stickprovsmedelvärdet att överensstämma med populationsmedelvärdet. 3 konfidensintervall 4 Nedan ges några förslag om hur vikten skulle kunna skattas. Alla påstås dock inte vara bra. Förslag A: Det de flesta (väl?) gör i praktiken är att beräkna medelvärdet ; x = ( + + + +) / 5 = , och använda det som skattning av prylens vikt. 5 Vanliga mått på kvaliteten på en punktskattning är bias och medelkvadratfel eller standardavvikelse. En punktskattning som har bias lika med noll kallas väntevärdesriktig. Vanliga metoder att beräkna punktskattningar är momentmetoden och Maximum-Likelihood-metoden. 6 En punktskattning av en parameter ar en funktion av ett stickprov som skall ge oss information om: obs = (x 1;;x n) Skattningar modelleras med skattningsvariabeln. 7 varians 8 Punktskattning är en metod att från ett observerat stickprov beräkna ett närmevärde till en okänd parameter i en sannolikhetsfördelning. 9 väntevärdesriktig om E [θ∗] = E [θ∗(X1,,Xn)] = θ. 10 point estimate 12
väntevärdesriktiga punktskattning